等比数列an的两项a3,a5是方程x的平方-10x+9-0的2个根,求该数列的通项公式

题目

等比数列an的两项a3,a5是方程x的平方-10x+9-0的2个根,求该数列的通项公式

答案

(x-1)(x-9)=0所以a3=1,a5=9q²=a5/a3=9q=±3a1=a3/q²=1/9或者a3=9,a5=1q²=a5/a3=1/9q=±1/3a1=a3/q²=9an=a1q^(n-1)所以an=3^(n-3)an=-3^(n-3)an=3^(3-n)an=-3^(3-n)