求函数f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）的单调区间
题目
求函数f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）的单调区间
答案
f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）
=1+ 1/（x^2+4x+4）
=1+1/(x+2)^2
在(-∞,-2）,f(x)为增函数
在(-2,+∞）,f(x)为减函数
x=-2时,分式无意义
所以f(x)在(-∞,-2）单调递增,在(-2,+∞）单调递减.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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