若正整数a,b,c满足b分之a=9分之c,(b+9分之a+c)的平方=9分之4,a2+b2+c2=49,则b= ,c=

题目

若正整数a,b,c满足b分之a=9分之c,(b+9分之a+c)的平方=9分之4,a2+b2+c2=49,则b= ,c=

答案

b分之a=9分之c,9a=bc （1）b=9a/c则[(b+9)分之(a+c)]的平方=9分之4,[(9a/c+9)分之(a+c)]的平方=9分之4,[(9a+9c)分之c(a+c)]的平方=9分之4,[9分之c]的平方=9分之4,c平方=36, c=6代入（1）得3a=2b, b=3/2a所以a2...