三分之一减四分之一的绝对值加四分之一减五分之一的绝对值加省略号二十分之一减十九分之一的绝对值=?

题目

三分之一减四分之一的绝对值加四分之一减五分之一的绝对值加省略号二十分之一减十九分之一的绝对值=?

答案

|1/3-1/4| + |1/4-1/5| +...+|1/20-1/19|
= 1/3-1/4 + 1/4-1/5 +...+1/19-1/20
= 1/3-1/20
=(20-3)/(20*3)
= 17/60