月之数,求思路,

题目

月之数,求思路,
月之数
Time Limit :1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit :32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) :23 Accepted Submission(s) :14
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Problem Description
当寒月还在读大一的时候,他在一本武林秘籍中（据后来考证,估计是计算机基础,狂汗-ing）,发现了神奇的二进制数.
如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n（不包含前导0）,寒月称它为一个n二进制数.所有的n二进制数中,1的总个数被称为n对应的月之数.
例如,3二进制数总共有4个,分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111）,他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8,所以3对应的月之数就是8.
Input
给你一个整数T,表示输入数据的组数,接下来有T行,每行包含一个正整数 n（1

答案

一个n为二进制,一共有2^（n-1）个数字首位一定是1,其他位要么是1,要么是0,而且0和1出现的次数是相同的,那么我们可以认为其他位出现的都是1/2 那么你要求的和就是 sum=2^（n-1）*（1+（n-1）/2）;化简得 sum=2^(n-2)*...