在△中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方(A+B)/2-cos2C=7/2,求角C的大小,求△ABC的面积

题目

在△中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方(A+B)/2-cos2C=7/2,求角C的大小,求△ABC的面积

答案

1)4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/22（1-cos(A+B)）-cos2C=7/22-2cos(π-C)-cos2C=7/22+2cos(C)-cos2C=7/22+2cosC-2(cosC)^2+1=7/2(cosC-1)^2=0C=arcos1/2=602)cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2abab=a^2+b^2-c^2=(a+b)^2-c^2-2ab3ab...