在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF
题目
在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF
答案
过B作AC的平行线,交DF于G
因BG//CD,所以CF:BF=CD:BG=AD:BG
又BG//AD,故AD:BG=AE:EB
所以AE:EB=CF:BF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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