一直一次函数y=kx-k,其中k=a+b/c=b+c/a=c+a/b（a,b,c为实数）,求这个一次函数?

题目

一直一次函数y=kx-k,其中k=a+b/c=b+c/a=c+a/b（a,b,c为实数）,求这个一次函数?

答案

k=a+b/c=b+c/a=c+a/b,即
a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以a+b+c=0或k=2,即
k=-1或k=2
所以y=2x-2或y=-x+1