在△abc中,边a,b,c的长度分别为m2+m+1,2m+1,m2-1,求这个三角形的最大角

题目

在△abc中,边a,b,c的长度分别为m2+m+1,2m+1,m2-1,求这个三角形的最大角

答案

根据余弦定理有：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[(2m+1)²+(m²-1)²-(m²+m+1)²]/[2(2m+1)(m²-1)]
=(2m+1-m²-2m3)/[2(2m+1)(m²-1)]
=-[(2m+1)(m²-1)]/[2(2m+1)(m²-1)]=-1/2
∴A=120°
其他不用算了.最大的就是A=120°.