若函数f(x)=1-2a-2acosx-2(sinx)^2的最小值为a的函数,记为g(a).求（1）g(a)表达式（2）求能使g(a)=0.5的a

题目

若函数f(x)=1-2a-2acosx-2(sinx)^2的最小值为a的函数,记为g(a).求（1）g(a)表达式（2）求能使g(a)=0.5的a
值,并求当a取此值时,f(x)最大值

答案

三角公式：1) cos 2x = 1 - 2 (sin x)^2 = 2 (cos x)^2 -1f(x) = -2a -2acosx + 2 (cos x)^2 -1 = 2 (cos x)^2 -2a cos x - (2a + 1)设 t = cos x,那么 f(t) = 2t^2 -2at -(2a + 1) = 2 (t - a/2)^2 -(0.5a^2 + 2a +...