设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明:(1)A的特征值只能是1或-1 ;(2)3E-A可逆
题目
设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明:(1)A的特征值只能是1或-1 ;(2)3E-A可逆
答案
(1)设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E 的特征值而 A^2-E=0所以 λ^2-1=0所以 λ=1或-1.故A的特征值只能是1或-1.(2) 由 A^2=E得 A(A-3E) +3(A-3E) = -8E所以 (A+3E)(3E-A) = 8E所以 3E-A 可逆,且 (3E-A)^-1 = (1/8)(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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