设f在[a,b]上绝对连续且f导函数大于或等于0在[a,b]上几乎处处成立,证明f在[a,b]上单增.
题目
设f在[a,b]上绝对连续且f导函数大于或等于0在[a,b]上几乎处处成立,证明f在[a,b]上单增.
答案
f的导函数若几乎处处等于等于零,由书上的定理,知道f恒等于一常数,命题成立.
现在设f的导函数并非几乎处处等于零.
有f`(t)>=0 ,a.e.t∈[a,b]
f（x）=∫(a~x) f`(t)dt +f(a) ,单调 土曾.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三国中的蜀国五虎将、魏国五良将、吴国五大将各是谁?
- 有一块面积是3.84平方米的钢板,截成底是1.2米、高是1.6米的三角形钢板,能截成几块?救我啊我要报名了
- 设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)?
- ni zhen de
- 如何求出1升水,5升水,500升水有多少
- 解下列方程组,用消元法 （1）2x+3y=8 (2)4x+y=6
- you can learn a lot about Chinese h___
- 已知点A(1,-1),B(2,2),点P在直线y=½x上,求‖PA‖²+‖PB‖²取得最小值时P点坐标
- 在汽车行驶的正前方有一座山,汽车以54千米/小时的速度行驶,汽车鸣笛,经过3秒听到回声.问：此处离山多远?（按340m/s计算）
- 简算2008分之1+2008分之2+2008分之3+……+2008分之2007
热门考点
- 高一数学题（关于直线方程的）
- 定义一种新运算：a*b=三分之一a减去二分之一b
- 400厘米:6米 3分之2:7分之6 求比值
- 小胖今年11岁,爷爷的年龄比小胖的5倍多6岁,当爷爷的年龄是小胖的3倍那一年,小胖是几岁
- 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是_．
- 跪求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
- be in的近义词
- 被坪为优秀护士,要求写一篇50—-80自的个人简介,怎么写?
- 为庆祝新年，某宿舍的所有成员都互相赠送贺卡一张，一共送出56张，则这个宿舍有多少人？
- 用5,5,5,5,5和加减乘除括号等于24