某反比例函数的图象如图,点A是图象上的上点,AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,若长方形ABOC面积为8,则此反比例函数的解析式为_.
题目
某反比例函数的图象如图,点A是图象上的上点,AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B、C,若长方形ABOC面积为8,则此反比例函数的解析式为______.
答案
由题意得:S=|k|=8,则k=±8;
又由于反比例函数图象位于一、三象限,k<0,
则k=-8,反比例函数的解析式是:y=-
.
故答案为:y=-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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