已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)

题目

已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)

答案

20SinαCosα＝10Sin2α＝10[2tana/(1+(tana)²)]=8
所以F（20SinαCosα)=F(8)
所以F(8)=F(8-3×3)=F(-1)=-F(1)=-4