已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设a6=2,S10=10. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按取出的顺序组成一个新
题目
已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设a6=2,S10=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按取出的顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
(1)设数列{a
n}首项,公差分别为a
1,d.
则由已知得a
1+5d=2①
10a
1+
d=10②
联立①②解得a
1=-8,d=2,
所以a
n=2n-10(n∈N
*).
(2)b
n=a
2n=2•2
n-10=2
n+1-10(n∈N
*),
所以T
n=b
1+b
2+…+b
n=
-10n=2
n+2-10n-4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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