函数fx=x(ex+ae-x)是偶函数,则实属a的值是

题目

函数fx=x(ex+ae-x)是偶函数,则实属a的值是

答案

f(x)=x(ex+ae-x)=ex^2+aex-x^2)
偶函数f（x）=f（-x）
x(ex+ae-x)=ex^2-aex-x^2)
所以aex=0,则a=0 (要满足x取任何数都为0)