已知函数f（1+1/x）=1/x2+1/x+1,f（x）的解析式

题目

已知函数f（1+1/x）=1/x2+1/x+1,f（x）的解析式

答案

f(1+1/x)=1/x²+1/x+1=(1/x²+2/x+1)-(1/x+1)+1=(1+1/x)²-(1+1/x)+1
所以f(t)=t²-t+1,
解析式就是f(x)=x²-x+1