已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=_度.

已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=_度.

题目
已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=______度.
答案
设∠BAE=x,
∵AE=AF=EF=CD,∠B=∠D,
∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD,
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=x,
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x,
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°,
∴60°+x+60°+x+x=180°,
∴x=20°,
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°.
故答案为100.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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