求函数f(x)=1/3x3-1/2x2-2x的单调区间
题目
求函数f(x)=1/3x3-1/2x2-2x的单调区间
答案
∵f(x)=1/3x3-1/2x2-2x
∴令f’(x)=x^2-x-2=0
X1=-1, x2=2
F”(x)=2x-1==> F”(x1)=-30
∴f(x)在x1极大,在x2极小
∴当x∈(-∞,-1]时,单调增;x∈(-1,2]时,单调减;x∈(2,+∞)时,单调增;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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