用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（　　） A.96个 B.78个 C.72个 D.64个

题目

用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（　　）
A. 96个
B. 78个
C. 72个
D. 64个

答案

根据题意，要求这个五位数比20000大，则首位必须是2，3，4，5这4个数字，
分2种情况讨论，
当首位是3时，百位数不是数字3，有A₄⁴=24种情况，
当首位是2，4，5时，由于百位数不能是数字3，有3（A₄⁴-A₃³）=54种情况，
综合可得，共有54+24=78个数字符合要求，
故选B．