一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2:1,其内角和之比为8:3,则这两个多边形的边数分别为_.
题目
一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2:1,其内角和之比为8:3,则这两个多边形的边数分别为______.
答案
设一个多边形的边数是n,则另一个多边形的边数是2n,
因而这两个多边形的内角和分别是(n-2)•180°和(2n-2)•180°,
根据内角和之比为8:3,就得到方程:
(2n-2)•180°:(n-2)•180°=8:3,
解得:n=5,
∴这两个多边形的边数分别为10,5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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