如果关于a/(x-4)+1=(1-2x)/(4x)的方程有增根,则a得值为
题目
如果关于a/(x-4)+1=(1-2x)/(4x)的方程有增根,则a得值为
答案
a=-9/2,过程是a/(x-4)=(1-2x)/(4x)-1 a/(x-4)=(1-2x-4x)/(4x) a/(4-x)=(1-6x)/(4x)
4ax=x-4-6[x平方]+24 6[x平方]+(4a-1)x-20=o 因为方程有增根,所以有一个根是x=4
设4a-1=b,所以方程变成了6[x平方]+bx-20=0 (x-4)(6x+5)=0 6[x平方]-19x-20=0
所以4a-1=-19,a=-9/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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