问几道数学题,关于初一上练闯考的.

题目

问几道数学题,关于初一上练闯考的.
1、甲、乙两人分别同时从相距30千米的A、B两地出发相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带了一条狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头奔向甲,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇,狗才停住,这只狗跑了多少千米?（用方程）
2、铁路将于2008年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,实验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?（方程）
3、某学生乘船由A地顺溜而下到B地,然后逆流而上到C地,共用3小时,若水流速度为2千米/时,船在静水中的速度为8千米/时,已知A、C两地间的距离为2千米,求A、B两地的距离（分两种情况求解）.
4、若9人14天完成了一项工程的五分之三,而剩下的工程要在4天内完成,则需增加多少人?（方程）
5、抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当抄写五分之二时,决定提高效率50%,结果提前二十分钟抄完,这份材料有多少字?（方程）
第三题不用方程,所有题要步骤.

答案

1.
设狗跑了x千米
等量关系：狗跑的时间=两人相遇所需时间
x/10=30/(6+4)
x/10=3
x=30
答：狗跑了30千米
2.
设北京到天津平均速度为每小时x千米,则天津到北京平均速度为每小时x+40千米
等量关系：路程相等
(0.5+6/60)x=0.5(x+40)
0.6x=0.5x+20
0.1x=20
x=200
答：北京到天津平均速度为每小时200千米
3.
顺流速度为每小时：8+2=10千米
逆流速度为每小时：8-2=6千米
1)如果c在AB之间,例如：A|------------C----------|B
AC顺流,用时：2÷10=0.2小时
CB往返用时：3-0.2=2.8小时
往返速度比为10:6=5:3
CB顺流用时：3/(5+3）*2.8=1.05小时
CB路程：10×1.05=10.5千米
AB距离：2+10.5=12.5千米
2）如果A在CB之间,例如：C|-----A--------------------|B
AC逆流,用时：2÷6=1/3小时
AB往返,用时：3-1/3=8/3小时
往返速度比为10:6=5:3
AB顺流用时：3/(5+3)*8/3=1小时
AB路程：10×1=10千米
4.
设需增加x人
等量关系：每人工效相同
3/5÷(9×14)=(1-3/5)÷[4*(9+x)]
(1-3/5)*(9×14)=3/5*4*(9+x)
2*9*14=3*4*(9+x)
9+x=21
x=12
答：需要增加12人
5.
设这份材料x字
等量关系：剩余部分,原来用时-20分钟=提高效率以后用时
x*(1-2/5)/30-20=x*(1-2/5)/[30*(1+50%)]
同时乘90,得：
3x*0.6-1800=2x*0.6
0.6x=1800
x=3000
答：材料有3000字