求f(x) = (2x^2+4x+1) / (x^2+2x) 的值域．

求f(x) = (2x^2+4x+1) / (x^2+2x) 的值域．

题目

求f(x) = (2x^2+4x+1) / (x^2+2x) 的值域．

答案

函数的定义域是{x|x不等于0和-2｝
f(x)＝(2x^2+4x+1) / (x^2+2x)
＝[2（x^2+2x）+1]/（x^2+2x)
＝2+[1/（x^2+2x）]
因为[1/（x^2+2x）]可以为不等于0的任何实数,所以f(x)的值域是
{y|y不等于2｝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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