正6棱柱的高为4倍根号3cm,全面积为252倍的根号3平方厘米,那么棱柱的底面边长为多少

题目

正6棱柱的高为4倍根号3cm,全面积为252倍的根号3平方厘米,那么棱柱的底面边长为多少

答案

设棱柱的底面边长为xcm,则
底面积=（3√3）x^2/2,
侧面积=24x√3,
全面积=（3√3）x^2+24x√3=252√3,
∴x^2+8x-84=0,
∴x=6.