函数y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值为5，最小值为1，则A=（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

函数y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值为5，最小值为1，则A=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

∵A＞0，
∴当cos（ωx+φ）=1时，函数取得最大值，
当cos（ωx+φ）=-1时，函数取得最小值，
即

A+b＝5 −A+b＝1

，
解得A=2，b=3，
故选：B

根据余弦函数的图象和性质，建立方程即可得到结论．

本题考点：余弦函数的图象．

考点点评：本题主要考查余弦函数的性质，利用余弦函数的单调性和最值是解决本题的关键，比较基础．