等差数列-3,1,5前n项的和是150?

题目

等差数列-3,1,5前n项的和是150?

答案

数列的公差为 1-(-3)=4
首项为 -3
通项公式为 -3+(n-1)×4=4n-7
Sn=1/2(-3+an)*n
=1/2(-3+4n-7)*n
=2n^2-5n
=150
n=10 或n=-7.5(舍）
所以n=10