在括号里填上连续自然数：

题目

在括号里填上连续自然数：
（ ）

答案

分数共有 100 + 1- 34 = 67 项
则分数和显然在：
1/100 * 67 和 1/34 * 67之间,即在0.xxx 到1.97xxx之间.
显然是在0到2之间.
再进一步缩小范围.
34到100的中项是67
则由类似 1/66 - 1/67 > 1/67 - 1/68 的不等式,可知
(1/34+1/35+1/36+...+1/100) > 1/67 * 67 = 1
因此 1 < 1/34+1/35+1/36+...+1/100 < 2