一道逻辑学（面向计算机科学的数理逻辑）证明题

题目

一道逻辑学（面向计算机科学的数理逻辑）证明题
引入新的联接词Φ↔Ψ作为缩写代替（Φ→Ψ）∧（Ψ→Φ）.对↔构建引入和消去规则,如果把Φ↔Ψ表示为（Φ→Ψ）∧（Ψ→Φ）,证明他们是导出规则

答案

所谓逻辑系统的导出规则,就是不属于该系统的初始规则,但又能为该系统的初始公式和初始规则证明的规则.按照通常的理解,可以将↔的引入规则和消去规则分别表示为：↔+：如果 Γ├ Φ→Ψ,Ψ→Φ,那么 Γ├ ...