直线L,x-2y+2=0,绕点p(-2,0)逆时针旋转45度,求他的直线方程

题目

直线L,x-2y+2=0,绕点p(-2,0)逆时针旋转45度,求他的直线方程

答案

直线x-2y+2=0的斜率K=-A/B=-1/(-2)=1/2
即K=tga=1/2
逆时针旋转45度后的斜率变为K1=tg(a+45)=(tga+tg45)/(1-tga*tg45)
K1=(1/2+1)/(1/2)=3
所以所求直线的斜率是3,又过点p(-2,0)
令所求直线方程为y=K1x+b
y=3x+b
过点p(-2,0)
0=3*-2+b
b=6
所以所求直线的方程是y=3x+6(或3x-y+6=0)