log底数为a真数为M,log底数为b真数为M是方程X^2-3X+1=0的两根,试求log底数a/b真数M的值

题目

log底数为a真数为M,log底数为b真数为M是方程X^2-3X+1=0的两根,试求log底数a/b真数M的值

答案

X^2-3X+1=0
设log底数为a真数为M为X1,log底数为b为X2
则XI+X2= 3 X1*X2=1
设log底数a/b真数M 为Y
Y^2 = (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=5
Y 是根号5