设x1.x2.为一元二次方程2x平方+4x-3=0的两根.求：X2除以X1的平方加上x1除以x2的平方值.
题目
设x1.x2.为一元二次方程2x平方+4x-3=0的两根.求：X2除以X1的平方加上x1除以x2的平方值.
答案
由韦达定理,x1+x2=-2,x1x2=-3/2.所以(x2/x1)²+(x1/x2)=(x1的4次方+x2的4次方）/（x1x2)².由于x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2=4+3=7,所以x1的4次方+x2的4次方=（x1²+x2²）²-2(x1x2)²=49-9/2=89/2..所以（x2/x1）²+（x2/x1）²=89/2÷9/4=178/9..
举一反三
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