等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．

题目

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．

答案

设三角形腰长为x，底边长为y．
由

x+ 1 2 x=12 1 2 x+y=9

或

x+ 1 2 x=9 1 2 x+y=12

解得：

x=8 y=5

或

x=6 y=9

，
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．

设腰长和底边长分别为x、y，分腰长加腰长的一半是12和9两种情况讨论求解．

本题考点：等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质及二元一次方程组的应用；解题时主要利用了分情况讨论的思想及列二元一次方程组求解，也是正确解答本题的关键．