送分 证明有限生成群的指数有限子群是有限生成群
题目
送分 证明有限生成群的指数有限子群是有限生成群
答案
我的证明有点麻烦,分为几步.首先,作为基础的结论,一个子群H的左陪集与右陪集有一一对应(aH对应于Ha^(-1)).于是指数有限等价于左陪集有限,等价于右陪集有限.其次证明:有限个指数有限的子群的交仍是指数有限的子群.只...
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