已知函数f（x）=x2，集合A={x|f（x+1）=ax，x∈R}，且A∪R+=R+，则实数a的取值范围是（　　） A.（0，+∞） B.（2，+∞） C.[4，+∞） D.（-∞，0）∪[4，+∞）

题目

已知函数f（x）=x²，集合A={x|f（x+1）=ax，x∈R}，且A∪R⁺=R⁺，则实数a的取值范围是（　　）
A. （0，+∞）
B. （2，+∞）
C. [4，+∞）
D. （-∞，0）∪[4，+∞）

答案

∵A∪R⁺=R⁺，
∴A⊂R⁺，
即集合A中x必须大于0
又∵f（x）=x²≥0
∴ax≥0
∴a＞0
故选A．