若平行四边形两条邻边的长度是4根号6和4根号3,他们夹角是45°,则两对角线长度?

题目

若平行四边形两条邻边的长度是4根号6和4根号3,他们夹角是45°,则两对角线长度?

答案

短对角线长度
=√[(4√3)²+(4√6)²-2*4√3*4√6*cos45°]
=4√3
长对角线长度
=√[(4√3)²+(4√6)²-2*4√3*4√6*cos135°]
=4√15