初中八年级下册,数学,几道题,高手进

题目

初中八年级下册,数学,几道题,高手进
1.解方程1/x（x+1)+1/（x+1)（x+2)+.+1/（2x-1)·2x=1/8,点拨：根据分式的结构特点,依据公式“1/n（n+1）=1/n-1/n+1.
2.小明从甲地到乙地的速度是a,从乙地到甲地时的速度是b（a≠b）,小斌从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2,谁用的时间短?
详细点.

答案

第一题：
1/x（x+1)+1/（x+1)（x+2)+.+1/（2x-1)·2x=1/8
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(2x-1)-1/2x=1/8
1/x-1/2x=1/8
1/2x=1/8
1/x=1/4
x=4
第二题：
假设甲乙两地的距离为s
小明从甲地到乙地的速度为a用的时间为s/a
小明从甲地到乙地的速度是b用的时间为s/b
共花时间：s/a+s/b=s(a+b)/ab
小斌从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2用的总时间为s/(a+b/2)=2s/(a+b)
两人用的时间比为s(a+b)/ab÷2s/(a+b)=(a+b)×(a+b)/2ab
=(a²+b²+2ab)/2ab
>1
所以小斌用的时间短
如有疑议可以Hi哦~
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