一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.

题目

一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.
设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)

答案

.前面的不用说了吧当n=2时验证成立设n=k时成立当n=k+1时有f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)+f（n）=（n+1）[f（n+1）-1] 把n=k带入有n[f(n)-1]+f(n)=(n+1）[f（n+1）-1](n+1)f(n)-n=(n+1)f(n+1)-n-1(n+1)f(n)=(n+1)f(n+1)-1...