如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长

题目

如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE= 45度,若AE=10,求CE的长

答案

作BM垂直DA的延长线于M,则四边形MBCD为正方形.延长DC到N,使CN=MA,连接BN.又BM=BC,∠BMA=∠BCN=90°.则⊿BMA≌ΔBCN(SAS).∴BN=BA;且∠CBN=∠MBA.则∠CBN+∠CBE=∠MBA+∠CBE=∠MBC-∠ABE=45度,即∠NBE=∠ABE;又BE=BE,...