如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）， 求：△AOB的面积． （△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

题目

如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），
求：△AOB的面积．
（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

答案

过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F
∵A（2，4）、B（6，2）
∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，
∴S_ECFO=6×4=24     …（2分）
S_△AOE=

1

2

×4×2=4  …（4分）
S_△ACB=

1

2

×4×2=4  …（6分）
S_△BOF=

1

2

×6×2=6  …（8分）
∴S_△AOB=S_ECFO-S_△AOE-S_△ACB-S_△BOF
=24-4-4-6
=10              …（10分）
∴△AOB的面积是10．