双曲线y=-4/x与抛物线y=x^2-2x-2的交点坐标是
题目
双曲线y=-4/x与抛物线y=x^2-2x-2的交点坐标是
答案
y=-4/x=x^2-2x-2
x^3-2x^2-2x+4=0
x^2(x-2)-2(x-2)=0
(x^2-2)(x-2)=0
x=±√2,x=2
代入y=-4/x
所以交点是(-√2,2√2),(√2,-2√2),(2,-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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