不等式x+3＞|2x-1|的解集为 _．

题目

不等式x+3＞|2x-1|的解集为 ______．

答案

①当2x-1≥0即x≥

1

2

时，
不等式化为：x+3＞2x-1，
解得：x＜4，此情况下的解集为：[-

1

2

，4）；
②当2x-1＜0即x＜

1

2

时，
不等式化为：x+3＞1-2x，
解得：x＞-

2

3

，此情况下的解集为：（-

2

3

，

1

2

）．
综上，原不等式的解集为：[-

1

2

，4）∪（-

2

3

，

1

2

）=（-

2

3

，4）．
故答案为：（-

2

3

，4）