若/m-9/+/根号n-6/=0成立,试分解因式(x的平方+m)的平方-nx的平方

题目

若/m-9/+/根号n-6/=0成立,试分解因式(x的平方+m)的平方-nx的平方
急

答案

因为|m-9|≥0,根号n-6≥0,|m-9|+根号n-6=0
所以|m-9|=0,根号n-6=0
m=9,n=6
所以(x的平方+m)的平方-nx的平方
=(x^2+9)^2-6x^2
=(x^2+9)^2-(√6x)^2
=(x^2+9-√6x)(x^2+9-√6x)