如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.

题目

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
连接OC交DE于F,若OF=CF,求tan角ACO

答案

（2）、OF=CF,
则EF是三角形OBC的中位线,
EF‖AB,
DE⊥BC,
OB=OD,四边形OBED是正方形,
连结OE,
OE是三角形ABC的中位线,OE‖AC,
〈A=〈EOB=45度,
〈ACO=〈COE（内错角相等）,
作OM⊥AC,
OM=AM
设AB=1,BC=1,
AO=1/2,
MO=1/(2√2),
AC=√2,
MC=√2-1/(2√2)=3√2/4,
tan