在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.（精确到0.01）

题目

在△ABC中,A=45°,B=60°,AB=2,求△ABC的面积.（精确到0.01）

答案

C=180-45-60=75=30+45
所以sinC=sin(30+45)
=sin30cos45+cos30sin45
=(√6+√2)/4
AB/sinC=AC/sinB
所以AC=4√3/(√6+√2)
所以S=1/2*AB*AC*sinA=1.27