x^2(x^2+5x-6)-(x^2+8x+12)=0

题目

x^2(x^2+5x-6)-(x^2+8x+12)=0
求X的值

答案

x^2(x+6)(x-1)-(x+6)(x+2)=0
提取公因式：(x+6)(x^3-x^2-x-2)=0
(x+6)(x-2)(x^2+x+1)=0
判断恒正因式：(x^2+x+1)>(x^2+x+1/4)=(x+1/2)^2>0
x+6=0 or x-2=0
原方程解集X={-6,2}