无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数.试说明:任意一个奇数的平方与1的差都能被8整除.
题目
无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数.试说明:任意一个奇数的平方与1的差都能被8整除.
答案
k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数
任意一个奇数的平方与1的差
=(2k+1)²-1
=4k²+4k
=4k(k+1)
对以任何整数k；k和k+1中必有一个是偶数
那么,k(k+1)必是偶数,能被2整除
所以,4k(k+1)必能被8整除
所以,任意一个奇数的平方与1的差=4k(k+1)能被8整除
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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