请问黑洞半径计算公式的单位换算

题目

请问黑洞半径计算公式的单位换算
黑洞半径R=2gm/cc(出自) 那么可以有以下换算(以下只显示单位,不显示数据)
由于打不出平方项,所以CC就代表C的平方
gm/cc=N/(mm/ss) 由F/a=m 有N/(mm/ss)=kg/m而黑洞 半径的单位也可换算为m ,则成了kg=mm显然质量不会等于平方米,那么是哪里出了问题呢?
一楼的回答得很好但是可以告诉我R = GM/cc = （牛顿 米米/千克千克）* 千克/（米米/秒秒）是怎么换算来的吗

答案

从你的问题能看出,即使不“详细解答”,你也能明白.
黑洞半径 的史瓦西公式 R=2Gm/cc 中,G 是万有引力常数,并非你写的重力加速度 g .
用重力加速度的量纲代入,的确是你说的这样.
但是请用万有引力量纲代入.
R = GM/cc = （牛顿 米米/千克千克）* 千克/（米米/秒秒）
= 牛顿 秒秒 /千克
= （千克 米/秒秒）*秒秒/千克
= 米
而如果用重力加速度代入的话,
R = gm/cc = （米/秒秒）*千克/（米米/秒秒）
=千克/米
如果令R的量纲也是 米
那么就出现你的结果了：千克/米=米 ,千克= 米米