若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程是……?为什么与X轴相切,要令y=1?

题目

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和X轴相切该圆的标准方程是……?为什么与X轴相切,要令y=1?

答案

设圆心为C(a,b),a>0,b>0,r=1∵圆与x轴相切∴圆心C到x轴的距离等于半径1∴|b|=1,∴b=1∵圆与直线4x-3y=0相切∴圆心C到直线的距离等于半径1∴ |4a-3b|/5=1 ∴|4a-3|=5∴4a-3=5或4a-3=-5∴a=2或a=-1/2（舍去）∴圆的方...