已知命题p：|5x-2|＜3，命题q：1/x2+4x−5＜0，则p是q的_条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

命题p：|5x-2|＜3，，
解得{x|-

1

5

＜x＜1}，
命题q：

1

x2+4x−5

＜0，
可得x²+4x-5＜0，
解得{x|-5＜x＜1}，
∴{x|-

1

5

＜x＜1}⇒{x|-5＜x＜1}，
∴p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要；